8自分から学ぼう 編について「自分から学ぼう編」とは？「自分から学ぼう編」の内容は？主体的・対話的で深い学びを実現するためには，生徒が自分から主体的に学ぶ姿勢を育てることが大切です。そのような姿勢は，学校の授業はもちろん，家庭での学習など様々な場面で育まれることが期待されます。生徒たちは多様な個性を持っています。必ず学んでおくべき基礎・基本はすべての生徒が習得しておくべきですが，その活用や深化については，生徒の個性に応じてバランスよく取り扱うことが大切です。そのために，「未来へひろがる数学」では，必修部分とオプション部分を明確に分け，2部構成にしています。オプション部分については，生徒が自分から教科書を開き，主体的に学んでほしいという願いをこめて，「自分から学ぼう編」と名付け，生徒の興味・関心に応じて自由に取り組めるようにしています。（「自分から学ぼう編」は，すべての生徒が一律に取り組む必要はありません。）●1年 自分から学ぼう編 ページ7〜8●1年 自分から学ぼう編 ページ4〜6学びの記録を残せます。算数の学習内容を確認できます。解答発展発展速さ・道のり・時間サルウサギウマ歩く速さ時速3km600mの道のりを 12分で歩く速さ分速80m家から公園までの道のり1500m1000m分速120mで走ると， 20分で着く道のり「公園を出て，何時に家に着きましたか。」「家を何時に出て，公園に行きましたか。」11時15分に着いたよ公園のりんごを食べたのはだれ？ある公園に実っていたりんごが，食べられていました。この日，公園に行ったのはサル，ウサギ，ウマの3匹びきで， 犯人はこのうちのだれかです。1. 犯人は10時には 公園にいたが， 11時には公園に いなかった。わかっていること2. サル，ウサギ，ウマの歩く速さと，家から 公園までの道のりは， それぞれ，右の表の ようだった。11時20分に着きました11時40分に着いたよその日は，9時25分に出ましたサル9時20分に出たよウマ9時45分に出たよウサギページ（）解答577～8■速さの表し方●時速…1時間あたりに進む道のりで表した速さ●分速…1分間あたりに進む道のりで表した速さ●秒速…1秒間あたりに進む道のりで表した速さ■速さ・道のり・時間●速さ=道のり/時間●道のり=速さ*時間●時間=道のり/速さ速さ・道のり・時間参考⑴ 12kmの道のりを3時間で歩いた人の時速は，12/3=4 時速4km⑵ 時速45kmの自動車が2時間で進む道のりは，45*2=90 90km⑶ 時速25kmの台風が300km進むのにかかる時間は，300/25=12 12時間⑷ 分速900mを，時速になおすと，1時間は60分だから，900*60=5400054000mは54kmだから，時速54km秒速になおすと，1分は60秒だから，900/60=15 秒速15m問1問1例1例1例3例2問3問3速さ・道のり・時間上の から，公園のりんごを食べた犯人を 見つけましょう。1 サルの歩く速さは，分速何mでしょうか。2 ウサギの歩く速さは，分速何mでしょうか。3 ウマの家から公園までの道のりは，何mでしょうか。4 サル，ウサギ，ウマが，家から公園まで歩いて 行くときにかかる時間は，それぞれ何分でしょうか。5 下の表の空くう欄らんをうめましょう。サルウサギウマ公園に着いた時刻時 分時 分時 分公園を出た時刻時 分時 分時 分わかっていること考え方公園のりんごを食べた犯人はだれでしょうか。12345612345679108学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめよう学びをいかそう同じように考える関連づけて考えるこれまでに学んだ形にする逆にみるみなして考える分類整理する同じものとみるこれまでに学んだ 正の数＋正の数 の計算と同じように，負の数＋正の数，正の数＋負の数，負の数＋負の数 の計算を考えた。比例の関係の特徴を，表・式・グラフを関連づけながら考えた。比例式を，比の値が等しいことを使って，これまでに学んだ方程式になおして解いた。ある場面で数量の関係を文字式に表すだけでなく，逆に，文字式が何を表すのかを考えた。身のまわりの「必ず～なる」といいきれないことがらについての疑問を解決するために，相対度数を確率とみて，その確率を利用できないかと考えた。空間内の2直線の位置関係を分類整理するために，同じ平面上にあるかどうか，交わるかどうかなどに着目した。線分の垂直二等分線，角の二等分線，垂線の作図方法を見いだすために，どれもひし形の対称性に着目した。正の数・負の数1章最大公約数と最小公倍数発展何時に電話しようかな？学びをいかそう不等式発展おにぎりを売ろう学びをいかそうお手玉をつくろう学びをいかそうおうぎ形の面積「ヒンメリ」をつくろう学びをいかそう移動を使って面積を求める学びをいかそう少子高齢化している国は？ヒストグラムを観察しよう学びのあしあと力をつけよう学びを身につけよう問題に取り組んだら，その番号のところに記録をつけましょう。すべての問題ができるまで取り組み，できたら，チェックをしましょう。学びをたしかめよう のそれぞれの章ではたらかせた，数学的な見方・考え方の1つをとり上げています。これらの数学的な見方・考え方をはたらかせて，数学の世界をどんどんひろげ，身のまわりの場面でも役立てましょう。章末問題123456781234567学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめよう学びをいかそう変化と対応4章ランドルト環緊急地震速報章末問題123456712345679108学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめよう方程式3章章末問題12345678910123456798学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめよう文字の式2章章末問題1212345学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめようデータの活用7章章末問題123456781234567学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめよう空間図形6章章末問題12345678912345678学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめよう平面図形5章章末問題みんなで学ぼう 編p.22みんなで学ぼう 編p.127みんなで学ぼう 編p.98みんなで学ぼう 編p.64みんなで学ぼう 編p.237みんなで学ぼう 編p.191みんなで学ぼう 編p.16310その題材に取り組んだら，チェックをしましょう。学びをいかそうみんなで学ぼう 編記録の例 を解いたあと… ・しっかりと理解して解けた ・解けたけれど，もう一度確認したい111このほかにも記録のしかたはいろいろあるよ問題を解いたり，課題に取り組んだりしたら，学びの記録をつけましょう。記録のしかたはいろいろあります。理解できたところを確認したり，もう一度考えてみたいところに印をつけたり，使い方は自由です。みなさんそれぞれの，学びのあしあとを残していきましょう。4～612345612345679108学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめよう学びをいかそう同じように考える関連づけて考えるこれまでに学んだ形にする逆にみるみなして考える分類整理する同じものとみるこれまでに学んだ 正の数＋正の数 の計算と同じように，負の数＋正の数，正の数＋負の数，負の数＋負の数 の計算を考えた。比例の関係の特徴を，表・式・グラフを関連づけながら考えた。比例式を，比の値が等しいことを使って，これまでに学んだ方程式になおして解いた。ある場面で数量の関係を文字式に表すだけでなく，逆に，文字式が何を表すのかを考えた。身のまわりの「必ず～なる」といいきれないことがらについての疑問を解決するために，相対度数を確率とみて，その確率を利用できないかと考えた。空間内の2直線の位置関係を分類整理するために，同じ平面上にあるかどうか，交わるかどうかなどに着目した。線分の垂直二等分線，角の二等分線，垂線の作図方法を見いだすために，どれもひし形の対称性に着目した。正の数・負の数1章最大公約数と最小公倍数発展何時に電話しようかな？学びをいかそう不等式発展おにぎりを売ろう学びをいかそうお手玉をつくろう学びをいかそうおうぎ形の面積「ヒンメリ」をつくろう学びをいかそう移動を使って面積を求める学びをいかそう少子高齢化している国は？ヒストグラムを観察しよう学びのあしあと力をつけよう学びを身につけよう問題に取り組んだら，その番号のところに記録をつけましょう。すべての問題ができるまで取り組み，できたら，チェックをしましょう。学びをたしかめよう のそれぞれの章ではたらかせた，数学的な見方・考え方の1つをとり上げています。これらの数学的な見方・考え方をはたらかせて，数学の世界をどんどんひろげ，身のまわりの場面でも役立てましょう。章末問題123456781234567学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめよう学びをいかそう変化と対応4章ランドルト環緊急地震速報章末問題123456712345679108学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめよう方程式3章章末問題12345678910123456798学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめよう文字の式2章章末問題1212345学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめようデータの活用7章章末問題123456781234567学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめよう空間図形6章章末問題12345678912345678学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめよう平面図形5章章末問題みんなで学ぼう 編p.22みんなで学ぼう 編p.127みんなで学ぼう 編p.98みんなで学ぼう 編p.64みんなで学ぼう 編p.237みんなで学ぼう 編p.191みんなで学ぼう 編p.16310最小公倍数しようかな？その題材に取り組んだら，チェックをしましょう。学びをいかそうみんなで学ぼう 編記録の例 を解いたあと… ・しっかりと理解して解けた ・解けたけれど，もう一度確認したい1111このほかにも記録のしかたはいろいろあるよ問題を解いたり，課題に取り組んだりしたら，学びの記録をつけましょう。記録のしかたはいろいろあります。理解できたところを確認したり，もう一度考えてみたいところに印をつけたり，使い方は自由です。みなさんそれぞれの，学びのあしあとを残していきましょう。4～612345612345679108学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめよう学びをいかそう同じように考える関連づけて考えるこれまでに学んだ形にする逆にみるみなして考える分類整理する同じものとみるこれまでに学んだ 正の数＋正の数 の計算と同じように，負の数＋正の数，正の数＋負の数，負の数＋負の数 の計算を考えた。比例の関係の特徴を，表・式・グラフを関連づけながら考えた。比例式を，比の値が等しいことを使って，これまでに学んだ方程式になおして解いた。ある場面で数量の関係を文字式に表すだけでなく，逆に，文字式が何を表すのかを考えた。身のまわりの「必ず～なる」といいきれないことがらについての疑問を解決するために，相対度数を確率とみて，その確率を利用できないかと考えた。空間内の2直線の位置関係を分類整理するために，同じ平面上にあるかどうか，交わるかどうかなどに着目した。線分の垂直二等分線，角の二等分線，垂線の作図方法を見いだすために，どれもひし形の対称性に着目した。正の数・負の数1章最大公約数と最小公倍数発展何時に電話しようかな？学びをいかそう不等式発展おにぎりを売ろう学びをいかそうお手玉をつくろう学びをいかそうおうぎ形の面積「ヒンメリ」をつくろう学びをいかそう移動を使って面積を求める学びをいかそう少子高齢化している国は？ヒストグラムを観察しよう学びのあしあと力をつけよう学びを身につけよう問題に取り組んだら，その番号のところに記録をつけましょう。すべての問題ができるまで取り組み，できたら，チェックをしましょう。学びをたしかめよう のそれぞれの章ではたらかせた，数学的な見方・考え方の1つをとり上げています。これらの数学的な見方・考え方をはたらかせて，数学の世界をどんどんひろげ，身のまわりの場面でも役立てましょう。章末問題123456781234567学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめよう学びをいかそう変化と対応4章ランドルト環緊急地震速報章末問題123456712345679108学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめよう方程式3章章末問題12345678910123456798学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめよう文字の式2章章末問題1212345学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめようデータの活用7章章末問題123456781234567学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめよう空間図形6章章末問題12345678912345678学習日 / ～ / 力をつけよう学びを身につけよう学びをたしかめよう平面図形5章章末問題みんなで学ぼう 編p.22みんなで学ぼう 編p.127みんなで学ぼう 編p.98みんなで学ぼう 編p.64みんなで学ぼう 編p.237みんなで学ぼう 編p.191みんなで学ぼう 編p.163を求める5をつくろう5している国は？観察しようその題材に取り組んだら，チェックをしましょう。学びをいかそうみんなで学ぼう 編記録の例 を解いたあと… ・しっかりと理解して解けた ・解けたけれど，もう一度確認したい111このほかにも記録のしかたはいろいろあるよ問題を解いたり，課題に取り組んだりしたら，学びの記録をつけましょう。記録のしかたはいろいろあります。理解できたところを確認したり，もう一度考えてみたいところに印をつけたり，使い方は自由です。みなさんそれぞれの，学びのあしあとを残していきましょう。4～6（1年生のみ）学びのあしあと解答学びのあしあと解答
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