9「自分から学ぼう編」の特長は？●3年 自分から学ぼう編 ページ21〜22●1年 自分から学ぼう編 ページ27〜28数学を身のまわりで利用したり，深めたりすることができます。学んだことがらの総仕上げができます。見開きごとに，内容が完結しています。見開きごとに，内容が完結する構成を基本としています。内容の区切りがわかりやすく，生徒にとって取り組みやすい構成になっています。題材ごとに，問題を配置しています。題材ごとに，生徒が取り組む問題を必ず配置しています。教科書をただ読むだけで終わってしまうのではなく，生徒が教科書の問題をもとに，主体的に学びに取り組めるようにしています。ページ（）解答68～69発展発展4章関数y=ax2関数y=ax2で，xの変域が-4≦x≦2のとき， yの最大の値が8です。aの値を求めなさい。3 次の⑴～⑷のそれぞれにあてはまる関数を， 下の(ア)～(エ)からすべて選びなさい。⑴ グラフが原点を通り，x軸じくの上側にあるもの⑵ グラフが，x軸を対たい称しょうの軸として，y=5x2のグラフと 線対称の関係にあるもの⑶ グラフの開き方が，もっとも小さいもの⑷ x≦0の範はん囲いでは，xの値が増加するにつれてyの値が 増加するもの2(ア) y=15x2 (イ) y=-15x2 (ウ) y=6x2 (エ) y=-5x2関数y=ax2で，x=-3のときy=18です。⑴ この関数の式を求めなさい。⑵ x=-2のとき，yの値を求めなさい。⑶ y=32のとき，xの値を求めなさい。⑷ xの値が-6から-1まで増加するときの変化の割合を 求めなさい。1右の図は，y=ax2のグラフで， A(-1，1)，B(3，9)は，この グラフ上の点です。また，直線AB とy軸との交点をCとするとき， 次の問いに答えなさい。⑴ aの値を求めなさい。⑵ 点Cの座標を求めなさい。⑶ △OABの面積を求めなさい。6OACBxy⑷ 点Cを通り，△OABの面積を 2等分する直線の式を求めなさい。右の図のように， 直線y=12がy軸と 交わる点をAとし， 2つの関数y=3x2， y=ax2 (a>0)の グラフと交わる4点の うち，x座標が正で ある2点をそれぞれ， B，Cとします。⑴ 点Bの座標を求めなさい。⑵ AB=BCであるとき，aの値を求めなさい。5xyy=3x2y=12y=ax2O12ABC発展発展1章正の数・負の数国際理解ページ（）解答63何時に電話しようかな?注意 「19時」は「午後7時」のことです。180°150°120°90°60°30°0°60°90°120°135°150°30°0°30°ロンドンロンドンロンドンロンドンプラハプラハ東京東京ロサンゼルスロサンゼルス赤道赤道日付変更線日付変更線日本の標準時子午線日本の標準時子午線ニューヨークニューヨークリオデジャネイロリオデジャネイロシドニーシドニー明石明石あかしあかしけいたさんは，ロンドンに住んでいる エミリーさんと，ニューヨークに住んでいる ボブさんの3人で，インターネットを 使って電話をすることになりました。3人が寝ねている時間や早朝にならないように 電話をする時刻を決めようと思います。何時に電話をすると，みんなにとって 都合がよいでしょうか。電話をする時刻を決めるために，2人が 住んでいる場所が，いま何時なのか調べた ところ，次のような時刻でした。21～22下の図のように，長方形ABCDと台形EFGHが 直線l上に並んでいて，台形EFGHは，直線lに そって矢印の方向に毎秒1cmの速さで動き， GがCの位置まできたらとまります。点Gが点Bの位置にきたときから x秒後の，2つの図形が 重なった部分の面積をycm2と するとき，次の問いに答えなさい。⑴ 0≦x≦6のとき，xとyの 関係を式に表しなさい。⑵ 6≦x≦10のとき，xとyの 関係を式に表しなさい。⑶ xとyの関係を表すグラフを かきなさい。⑷ 2つの図形が重なった部分の 面積が，台形EFGHの 面積の半分になるのは， 何秒後ですか。4lADCEHEHFGFG4cm6cm4cm6cm10cm10cm10cmB6cmO10203040510xy右の図は，y=ax2のグラフで， A(-1，1)，B(3，9)は，この グラフ上の点です。また，直線AB とy軸との交点をCとするとき， 次の問いに答えなさい。⑴ aの値を求めなさい。⑵ 点Cの座標を求めなさい。⑶ △OABの面積を求めなさい。6OACBxy⑷ 点Cを通り，△OABの面積を 2等分する直線の式を求めなさい。茨城県 2017年度 改題右の図の曲線①は， 関数y=2x2のグラフであり， 曲線②は，関数y=12x2の グラフです。曲線①上の点で，x座標が 2，-2である点をそれぞれ A，Bとし，曲線②上の点で， x座標が2，-2である点を それぞれC，Dとします。 また，線分CD上の点をEとします。このとき，次の問いに答えなさい。ただし，Oは原点とします。⑴ 2点A，Dを通る直線の式を求めなさい。⑵ △ACEの面積が，四角形ABDCの面積の25倍で あるとき，点Eの座標を求めなさい。7OCDEA①②Byx27～28日本の標準時地球は24時間で西から東へ1回転 します。経度にすると360°まわる ことになるので，1時間では15°ずつ まわります。つまり，経度が15°違ちがうと，1時間の時差が生まれることになります。北海道と九州では，経度に約15°の 違いがあり，実際には約1時間の時差が あります。しかし，日本の中で時刻が 違うと不便であるため， 兵庫県明石市を通る東経135° の経線を標準時子午線と定めて， この上を太陽が横切るとき，日本中 どこでも正午と決めています。これを日本標準時といいます。標準時子午線が通る人ひと丸まる前まえ駅（兵庫県明石市）ロンドン，ニューヨーク以外の都市の 時刻についても考えてみましょう。3 下の表は，日本を基準にして，それぞれ の都市の時差を表したものです。⑴ 日本が15日20時のとき， プラハは何日の何時でしょうか。⑵ ロサンゼルスを基準にすると， リオデジャネイロの時差は どのように表されますか。⑶ ロサンゼルスが15日3時のとき， リオデジャネイロは何日の何時 でしょうか。⑷ プラハが15日20時のとき， シドニーは何日の何時でしょうか。プラハ－8シドニー＋1ロサンゼルス－17リオデジャネイロ－12時差を正負の符ふ号ごうを使って表しましょう。例えば，ロンドンを基準にすると，日本の 時差は，19-10=9となり，+9時間と表すことができます。1 次の時差を，正の符号や負の符号を 使って表しましょう。⑴ 日本を基準にしたときの， ロンドンの時差⑵ ニューヨークを基準にしたときの， ロンドンの時差2 けいたさん，エミリーさん，ボブさんの 3人が寝ている時間や早朝にならない ように，電話をする時刻は，それぞれの 場所の時刻で，6時から22時の間と します。日本の時刻で，何時から何時の間に 電話をすればよいでしょうか。教科書の構成「自分から学ぼう編」について学びのあしあと解答学びのあしあと解答
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