26全国学力・学習状況調査で判明した生徒の課題への対応●筋道を立てて考え，ことがらが成り立つ理由を説明する●反比例の表・式・グラフを関連づけて理解する2年の「式の計算」では，数に関する性質を予想し，成り立つことを説明するまでの流れを丁寧に示しています。また，説明したことからさらに別のことを読み取ったり，条件をかえて考えたりする場面も設け，統合的・発展的に考える力を育めるようにしています。反比例の表から式を求めたり，グラフからxとyの値の対応を考えたりする力を養うため，反比例の表・式・グラフを相互に関連づけて考える場面を設けています。3年の「式の展開と因数分解」でも，同じ流れで考える場面を設け，筋道立てて説明する力を系統的に育めるようにしています。これらのほかにも，各学年に言語活動の場面を多数配置し，自分の考えを表現する力を育む工夫をしています。●2年 みんなで学ぼう編 p.24●2年 みんなで学ぼう編 p.23●1年 みんなで学ぼう編 p.135●3年 みんなで学ぼう編 p.2924身のまわりの疑問から予想を立て，その予想が正しいかどうかを調べるために，文字式を 利用できないかと考えた。文字式の利用1けいたさんは，暗算の結果から，次のことが成り立つと 予想しました。1＋2＋3＝62＋3＋4＝93＋4＋5＝12 …連続する3つの整数の和は，3の倍数である。場面の状況を整理し，問題を設定しようステップ1？まん中の数をnとすると，の説明はどうなるかな。けいたさんの予想が正しいことを，次の手順で説明します。❶ 連続する3つの整数を文字で表す。❷ 連続する3つの整数の和を式で表し，計算する。❸ 計算した式の意味を読みとる。❹ 読みとったことから，結論を導く。説明連続する3つの整数のうち，いちばん小さい数をnと表すと， 連続する3つの整数は，n，n＋1，n＋2と表される。これらの和は，n＋（n＋1）＋（n＋2）＝3n＋3＝3（n＋1）n＋1は整数だから，3（n＋1）は3の倍数である。したがって，連続する3つの整数の和は，3の倍数である。？どのように文字で表せばいいかな。？3の倍数であることを示すには，どんな式にすればいいかな。見通しを立てて，問題を解決しようステップ2？519は，どんな3つの連続する整数の和で表すことができるかな。問1 上の説明の3(n+1)という式から， 連続する3つの整数の和について， 3の倍数であることのほかに， どんなことがいえますか。n＋1は何を 表しているのかなつの連続する整数の和で表すことができるかな。つの連続する整数の和で問題をひろげたり，深めたりしてみようステップ351015202523式の計算1章節文字式の利用2話しあおう連続する3つの整数の和には，どんな性質があるでしょうか。21カレンダーで，横に 並んだ３つの数の和は，7＋8＋9＝2413＋14＋15＝42どうしてすぐに 正解だとわかるのかなあって いるよ！どんな数になるかな？利用場面234＋235＋236は？えっと……連続する３つの整数の和には， ある性質があるんだよ文字式を利用して，いろいろな問題を解決しましょう。5135変化と対応4章反比例の関係の特徴を，表・式・グラフを関連づけながら考えた。反比例の関係y=axのグラフは双曲線で，比例定数aの値によって次のようになる。Oa＞0yxOa<0yx反比例のグラフ説明しよう反比例の関係を1つ決めて，その表，式，グラフをかき， それらの関係について説明しましょう。〈反比例の関係の表，式，グラフについて〉表x…－6－5－4－3－2－10123456…y…－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21…2倍3倍12倍13倍式y＝6xグラフOxy(1,6)xy＝1×6＝6529式の展開と因数分解1章計算をふり返って予想を立て，その予想が正しいかどうかを，文字式を使って証明する ことができないかと考えた。式の計算の利用1場面の状況を整理し，問題を設定しようステップ1連続する2つの偶ぐう数すうの積に1をたした数は， 奇き数すうの2乗になる。前ページの隊列をつくる人数の関係から，次の式が成り立ちます。4*6+1=5*5かりんさんは問1の計算をした結果から， 次のことが成り立つと予想しました。 2 * 4 +1= 4 * 6 +1=25 6 * 8 +1= 8 * 10 +1=*+1=*+1=*+1=問1 いろいろな連続する2つの偶数の積に 1をたした数を計算しなさい。かりんさんの予想が正しいことを，次の手順で証明します。❶ 連続する2つの偶数を文字で表す。❷ 連続する2つの偶数の積に1をたした数を 式で表し，計算する。❸ 計算した式の意味を読みとる。❹ 読みとったことから，結論を導く。証明nを整数とすると，連続する2つの偶数は，2n，2n＋2と表される。それらの積に1をたした数は，2n（2n＋2）＋1＝4n2＋4n＋1＝（2n＋1）2nは整数だから，2n＋1は奇数である。したがって，連続する2つの偶数の積に1を たした数は，奇数の2乗になる。？連続する2つの偶数は，どのように表されるかな。？奇数であることを示すには，どんな式にすればいいかな。見通しを立てて，問題を解決しようステップ2510152025
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