27みんなで学ぼう編●xの変域に対応するyの変域を求める●データの傾向をとらえ，判断の理由を説明する●証明の必要性と意味を理解する一次関数について，xの変域に対応するyの変域を考える場面を設けています。グラフを用いて，変域を視覚的にとらえられるようにしています。データの傾向を読み取り，判断する場面をくり返し設けました。数学的な表現を用いて判断の理由を説明できる力を，継続して育めるようにしています。帰納的に調べていくことと，演繹的な説明の違いを理解し，証明の必要性と意味を感じられる場面を設けています。●2年 みんなで学ぼう編 p.124～125●2年 みんなで学ぼう編 p.113●1年 みんなで学ぼう編 p.227●1年 みんなで学ぼう編 p.223●2年 みんなで学ぼう編 p.71125図形の性質と証明5章三角形節1話しあおう(ア)のことがらが，AB=ACであるどんな三角形でも成り立つことを 示すのに，下の2つの説明は証明といえるでしょうか。 4AB=ACの△ABCを紙でつくって， 2つに折るとぴったり重なるので， ∠B=∠Cが成り立つ。AC，BAB=ACの△ABCをかいて，∠Bと∠Cの 大きさを分度器で測ってくらべると 等しくなるので，∠B=∠Cが成り立つ。ABCABC5前の章でも同じような ことを考えたねここからは，三角形の 性質を，証明によって 明らかにしていくよいろいろな三角形の性質をみつけて，それを証明しましょう。510124図形の性質と証明5章5章図形の性質と証明証明といえるかな？左の図で，点Aを中心に して，直線lと2点で交わる 円をかき，その交点を B，Cとして，△ABCを かいてみましょう。2つの辺の長さが等しい 三角形について，どんな ことがいえるでしょうか。1Al2ABCl2つの辺の長さが 等しければ，2つの 角の大きさも等しく なりそうだねAlBC違ちがう形の三角形に なったけど，これでも 角の大きさは等しく なりそうだよ△ABCで，2つの辺の長さが等しければ，2つの角の大きさが 等しいことは，次のように表すことができます。3△ABCで，AB=ACならば，∠B=∠C である。……(ア)ABC51071一次関数3章xの変域に制限があるときのyの変域について考えましょう。一次関数y=ax+bについて，xの変域に制限があるとき， yの変域がどうなるか，グラフを使って調べましょう。一次関数y=2x+2 (-3≦x≦2)この一次関数のグラフは，右の図の 直線の実線部分になり，x=-3のときy=-4， x=2のときy=6だから，yの変域は，-4≦y≦6Oyx6-42-3xの変域に制限があるときのyの変域例3問5 一次関数y=-3x-3について， xの変域が次のときのyの変域を 求めなさい。⑴ -2≦x≦1⑵ -3≦x≦-1Oyx-5-555p.187 5練習問題3一次関数のグラフ1 一次関数y=-32x+4について， xの変域が次のときのyの変域を 求めなさい。⑴ 4≦x≦6⑵ -2≦x≦2Oyx-5-5555101520データの活用7章疑問紙の大きさはどちらがいいのかな14. 結論をまとめよう話しあおうこれまで，(ア)と(イ)の滞空時間について， 次のように，いろいろな方法で整理しました。これらのことから，(ア)と(イ)のどちらが 滞空時間が長いといえるでしょうか。理由もあわせて説明しましょう。1cm1cm2cm2cm(ア)(イ)(ア)と(イ)の滞空時間滞空時間(秒)(ア)(イ)度数(回)累積度数(回)度数(回)累積度数(回)1.80以上 ～2.00未満11002.00 ～2.201112002.20 ～2.402234112.40 ～2.60124613142.60 ～2.8045018322.80 ～3.0005015473.00 ～3.20050350計50505101520（回）（ア）の滞空時間5101520（回）（イ）の滞空時間5113図形の調べ方4章2つの角の大きさが等しいことを説明するために，図に対角線をかき加えて 三角形をつくり，これまでに学んだ三角形の合同条件を利用できないかと考えた。証明とそのしくみ1図形の性質を明らかにするしくみについて学びましょう。前ページでかいた四角形ABCDでは，AB=AD，BC=DCのとき，∠ABC=∠ADC ……⑴が成り立ちます。このことは，どのように説明できるでしょうか。ABDC説明しよう上の⑴のことがらが成り立つことについて，けいたさんと かりんさんが，次のような会話をしています。かりんさんのいうように，△ABC≡△ADCとなるのはなぜでしょうか。また，∠ABC=∠ADCとなる理由もいいましょう。上の図で，角の大きさを測ったら，∠ABC＝∠ADCだったけど，辺の長さを 変えると，角の大きさも 変わって，測りなおさないと いけないねABDC実際に測らなくても， 対角線ACをひくと，AB＝AD，BC＝DCだから，△ABC≡△ADCになるよね。そこから，∠ABC＝∠ADCがいえるよABDCけいたかりんこのように，これまでに学習した図形の性質を使って， ∠ABC=∠ADCを導くと，辺の長さをどのように変えても， 上の⑴のことがらがいつでも成り立つことが説明できます。510データの活用7章疑問紙の形はどちらがいいのかな24. 結論をまとめよう話しあおうこれまでに調べたことから，(イ)と(ウ)のどちらが滞空時間が 長いといえるでしょうか。理由もあわせて説明しましょう。(イ)と(ウ)の滞空時間滞空時間(秒)(イ)(ウ)度数(回)相対度数累積相対度数度数(回)相対度数累積相対度数2.20以上 ～2.40未満10.020.0200.000.002.40 ～2.60130.260.2810.030.032.60 ～2.80180.360.6410.030.062.80 ～3.00150.300.9450.170.233.00 ～3.2030.061.0050.170.403.20 ～3.4000.001.0090.300.703.40 ～3.6000.001.0030.100.803.60 ～3.8000.001.0030.100.903.80 ～4.0000.001.0010.030.934.00 ～4.2000.001.0020.071.00計501.00301.000.100.200.300.40（イ）（ウ）0（相対度数）(イ)(ウ)最小値2.36秒2.51秒最大値3.04秒4.05秒範囲0.68秒1.54秒平均値2.72秒3.28秒中央値2.70秒3.29秒最頻値2.70秒3.30秒5教科書の特色② 理解の定着を確認しながら，確かな学力が身につきます。
元のページ ../index.html#29