33 身につけるために●1年 みんなで学ぼう編 p.100～10199方程式3章話しあおうかりんさんの疑問についてどう思いますか。2自分の年齢の３倍や２倍が 先生の年齢になるのは何年後かな？先生の手紙に書かれていることだけで，求めることができるかな？先生の誕生日に，クラスのみんなからお祝いのことばを伝えました。次の日，先生から手紙をもらいました。1クラスのみなさんへみなさんからのお祝いのことば，とてもうれしかったです。13歳さいのみなさんは，これからどんどん成長して， あっという間に，みなさんの年ねん齢れいの3倍が先生の年齢になり， またしばらくすると，みなさんの年齢の2倍が先生の年齢になります。みなさんが成長した姿が楽しみです。これからもいっしょに，楽しい学校生活を送りましょう。先生より何年後かな？利用場面方程式を利用して，いろいろな問題を解決しましょう。節方程式の利用2510●1年 みんなで学ぼう編 p.99けいたさんとかりんさんは，先生からもらった手紙を読んで，何年後に，先生の年齢が自分の年齢の3倍や2倍になるのかについて，疑問に思いました。ステップ1，2では，「何年後に，先生の年齢が自分の年齢の2倍，3倍になるのか」を考えたので，さらに考えをひろげて，5倍になるのは何年後かを考えます。けいたさんは，ステップ1でつくった数学の問題を，方程式を使って解きました。けいたさんは，先生から年齢を聞きました。そして，何年後に，先生の年齢が，けいたさんの年齢の3倍になるのかについて考える問題をつくりました。 では…このステップをくり返し目にすることで，自分から問題を発見し，解決する力が身につきます。101方程式3章新しい問題をつくるために，もとの問題の「３倍」をいろいろとかえた。問1 先生の年齢が，けいたさんの年齢の2倍になるのは， 何年後ですか。のように，数量の関係を線分図で表すこともできます。いろいろな方法が あるんだね数量の関係をとらえるには，ことばの式以外にも，線分図や表など いろいろな方法があります。例えば，では，先生の□年後の年齢けいたさんの□年後の年齢● 方程式の解が，問題にあっているかどうかを調べて，答えを書く。の問題で，7年後には，先生は，53+7=60 (歳)けいたさんは，13+7=20 (歳)となり，先生の年齢がけいたさんの年齢の3倍に なっているので，方程式の解は問題にあっています。 7年後x年後に先生の年齢が 自分の年齢の5倍になるとすると，53＋x＝5（13＋x） －4x＝12 x＝－3けいたさんのノート話しあおうけいたさんは，何年後に，先生の年齢が，自分の 年齢の5倍になるのか，方程式を使って考えましたが， 方程式を解いて，少し困っているようです。方程式の解から，どんなことがいえるでしょうか。－3年後？問題をひろげたり，深めたりしてみようステップ3510152025100方程式3章身のまわりの疑問を解決するために，方程式をつくって，その方程式の解を利用できないかと 考えた。方程式の利用1現在の先生の年齢は，53歳であることがわかりました。 このことから，けいたさんは次の問題を考えました。私は 53歳だよ現在，けいたさんは13歳，先生は53歳です。 先生の年齢が，けいたさんの年齢の3倍になるのは 何年後ですか。場面の状況を整理し，問題を設定しようステップ1何年後に，先生の年齢が，けいたさんの年齢の3倍に なるのかを求めるために，けいたさんは次のように考えました。● 問題の中の数量に着目して，数量の関係を見つける。2人の年齢の関係に着目すると，次の関係がわかります。(□年後の先生の年齢)=(□年後のけいたさんの年齢)*3 ……①● まだわかっていない数量のうち，適当なものを文字で表して， 方程式をつくって解く。多くの場合，求めたい数量を文字で表すと，数量の関係から 方程式がつくりやすくなります。x年後に先生の年齢がけいたさんの年齢の3倍になるとすると， ①の数量の関係から，次のような方程式ができます。 53+x=3(13+x)この方程式を解くと， 53+x=39+3x -2x=-14 x=7？問題の中に，どんな数量関係があるかな。？何を文字で表せばいいかな。ことばの式で表すと， 数量の関係が とらえやすくなるね見通しを立てて，問題を解決しようステップ25101520特集① 主体的に問題を発見し，解決する力を身につけるために
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