令和3(2021)年度用 中学校数学 内容解説資料A
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37急速に進む情報化社会の中では,たくさんのデータがあふれています。様々なデータの中から必要なものを選び,多面的に吟味してよりよい解決を目指すためには,「批判的に考察する力」を身につけることが大切です。この教科書では,3年間を通して,この力が身につけられるような箇所を随所に設けています。229データの活用7章整理されたデータから読みとろう2グラフを読みとりましょう。けいたさんはある遊園地AとBの昨年1年間の入場者数を 調べていたところ,次のようなグラフを見つけました。201302040608010020152017遊園地Aの入場者数(万人)(年)201372747678遊園地Bの入場者数(万人)(年)802015201770話しあおうけいたさんはこのグラフを見て,次のように考えました。けいたさんの考えは正しいでしょうか。グラフの目もりに 注意しよう遊園地Aにくらべて,遊園地Bの方が 入場者数の増え方が大きいねグラフの表し方によって,読み手に与あたえる印象が大きく変わる ことがあります。グラフから判断するときには,主張したいことを強調するために 意図的な整理のしかたがされていないかなどにも注意しましょう。510調査の対象を決めましょう。全員に聞くのは たいへんだから, 標本調査をしようよ全校生徒は 300人もいるね話しあおうけいたさんは調査をする対象について,次のように考えました。けいたさんの考えについて,どう思いますか。図書室にいる人を対象に, 標本調査をしたらどうかな?標本調査の結果から推定しましょう。ある学校の全校生徒1500人から,100人を無作為に 抽出して,読書が好きかきらいかの調査をおこなった ところ,100人のうち,読書が好きな人は60人だった。60割合をもとに推定する例15176問2 おじさんがさらに調べていると,A~D社のほかに, E社もあることがわかりました。E社の通信速度について,四分位数を求め, 箱ひげ図をかきなさい。E社 通信速度 測定結果 (Mbps) 11,19,27,17,28,21,5,15まず値の小さい順に 並べかえよう01040203050(Mbps)箱ひげ図は,データのおおまかな分布のようすを見るのに便利です。また,箱ひげ図に表すと,172ページの図1のように,複数の データの分布のようすをくらべやすくなります。四分位数をもとにして,データの散らばりを調べましょう。ひろげようかりんさんは,172ページの図1を見て,次のように考えました。かりんさんの考えについてどう思いますか。最大値がもっとも大きいのはD社だから, D社を選べば,通信速度が速くて快適に使えそうだね第3四分位数と第1四分位数の差を,四し分ぶん位い範はん囲い といいます。四分位範囲=第3四分位数-第1四分位数A社の通信速度の四分位範囲は,第3四分位数が27Mbps,第1四分位数が13Mbpsだから,27-13=14 (Mbps)四分位範囲例2問3 B社の通信速度について,四分位範囲を求めなさい。p.193 15101520230データの分布のようすを読みとりましょう。2つの容器A,Bに,卵が10個ずつはいっています。それぞれの容器にはいった卵の重さの違いを調べるため, 卵の重さを1個ずつはかると,右の表のようになりました。これらの平均値,中央値は,それぞれ次のようになります。容器A……平均値50.5g,中央値50.6g容器B……平均値50.5g,中央値50.6g容器AとBの卵の重さの分布のようすは, ほぼ同じといってよいでしょうか。卵の重さ(g)容器A容器B50.143.248.750.350.557.152.153.747.850.248.444.952.250.950.755.353.345.851.253.6ひろげよう・範囲容器A……53.3-47.8=5.5 (g)容器B……57.1-43.2=13.9 (g)・度数分布表・ヒストグラム42444648505254565805(g)(個)卵の重さ(容器A)平均値42444648505254565805(g)(個)卵の重さ(容器B)平均値卵の重さ階級(g)容器A容器B度数(個)度数(個) 42以上~44未満01 44 ~4602 46 ~4810 48 ~5020 50 ~5243 52 ~5432 54 ~5601 56 ~5801計1010上のの容器AとBについて,代表値だけでなく, これまでに学んだ範囲,度数分布表,ヒストグラムを使って 調べてみると,次のようになります。容器AとBでは,平均値,中央値は,それぞれ同じ値に なりますが,範囲は大きく違うことがわかります。また,度数分布表とヒストグラムを見ると, 容器Aの卵の重さは,平均値に近い値に集まっていますが, 容器Bの卵の重さは散らばっていることがわかります。5101520図1から,1958年よりも1978年の方が, 26℃より下の線が長い。したがって,気温が26℃より低い日は,1958年より1978年の方が多い。説明しようかりんさんは,前ページの図1から,1958年と1978年の 箱ひげ図に着目して,次のように考えました。 下線をひいた部分は正しいでしょうか。 理由もあわせて説明しましょう。1958年20252630351978年(℃)箱ひげ図から判断しましょう。話しあおう前ページの図1,表1から,気温は高くなる傾向にあるといえるでしょうか。箱の位置をくらべると,上がったり 下がったりしているけれど, 1958年と2018年の箱に着目すると, 箱ひげ図の箱以外の 部分や,ほかの年の 気温も調べてみようよ510●1年 みんなで学ぼう編 p.229●1年 みんなで学ぼう編 p.230●2年 みんなで学ぼう編 p.180●2年 みんなで学ぼう編 p.176●3年 みんなで学ぼう編 p.213批判的に考察する力の育成1年7章・2年7章・3年8章特集② データを活用して,問題を解決する力を身につけるために平均値,中央値だけで判断してもよい?箱ひげ図のひげが長いと,データも多い?最大値だけで判断してもよい?グラフの目盛りは?標本調査の対象は?

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