52ある関数における，xの変域に制限があるときのyの変域を求める問題は，「3年 関数y=ax2」では頻出の問題です。その考え方の素地を養うため，「2年3章 一次関数」について，xの変域に制限があるときのyの変域を考える場面を設けました。計算式だけで答えを求めるのではなく，グラフを用いて，式とグラフの関連を考えながら，解くことができるようにしています。「3年 関数y=ax2」で，例えば，「関数y=2x2について，xの変域が－1≦x≦2のときのyの変域を求める」問題で，x=－1のときのyの値と，x＝2のときのyの値だけから，yの変域を考えてしまう誤答がよく見られます。グラフを用いて考える姿勢を2年から養うことで，このような誤りを減らすことができるようにしています。一次関数のグラフからは，xとyの関係を表す式を求めることや，グラフの傾きから変化の割合を求めることのほかにも，様々なことを読み取ることができます。このようなグラフの有用性を随所で実感できるよう，一次関数のグラフの利用場面を充実させています。一次関数のグラフの有用性を実感できる構成・3章 一次関数●xの変域に制限があるときのyの変域を，グラフを使って考える●一次関数のグラフの利用場面を充実71一次関数3章xの変域に制限があるときのyの変域について考えましょう。一次関数y=ax+bについて，xの変域に制限があるとき， yの変域がどうなるか，グラフを使って調べましょう。一次関数y=2x+2 (-3≦x≦2)この一次関数のグラフは，右の図の 直線の実線部分になり，x=-3のときy=-4， x=2のときy=6だから，yの変域は，-4≦y≦6Oyx6-42-3xの変域に制限があるときのyの変域例3問5 一次関数y=-3x-3について， xの変域が次のときのyの変域を 求めなさい。⑴ -2≦x≦1⑵ -3≦x≦-1Oyx-5-555p.187 5練習問題3一次関数のグラフ1 一次関数y=-32x+4について， xの変域が次のときのyの変域を 求めなさい。⑴ 4≦x≦6⑵ -2≦x≦2Oyx-5-5555101520一次関数3章みなさんは，AEDと書かれた機器を見たことは ありませんか。心臓がけいれんしたような状態になると，心臓の ポンプ作用が働かなくなってしまいます。AEDは けいれんしている心臓に対し，電気ショックを与あたえ， 心臓を正常なリズムに戻すための医い療りょう機器です。AEDは学校や駅，空港など多くの場所に設置されていて， 私たち一いっ般ぱん市民でも使うことができるようになっています。AEDの重要性がわかるグラフがあります。右の図は，心停止からAEDを使用する までの時間をx分，救命の可能性をy％ として，xとyの関係を表したグラフ です。このグラフから，心停止から1分で AEDを使えば，救命率は約90％と 非常に高いですが，5分たつと救命率は 約50％にまで下がってしまうことがわかります。また，日本では，救急車が到とう着ちゃくするまでの全国平均時間は8.6分です。上のグラフから，心停止から8.6分たったときの救命率は約10％と 非常に低いことがわかります。これらのことから，救急車が到着する前に，私たち一般市民が一刻も早く AEDを使用することがたいせつであることがわかります。このように，グラフからはたくさんの情報を読みとることができます。このグラフからほかにも読みとれることがないか，考えてみましょう。（アメリカ心臓協会）y(%)x(分)01234567891030507090AEDの重要性がわかるグラフ数学ライブラリーAEDの重要性がわかるグラフ数510152025グラフの読みとりけいたさんは，午前9時に自分の家を出発して，途と中ちゅうにある 店で買い物をしてから，おじさんの家まで行きました。けいたさんが出発してから x分後に，自分の家から ykmの地点にいるとして， xとyの関係をグラフに 表すと，左の図のように なりました。Oxy30609012345A地点ÚÚB地点 ÚÚC地点 ÚÚ午前9時( )午前10時( )問4 上のグラフを使って，次の問いに答えなさい。⑴ 上のグラフの，A地点，B地点，C地点は， けいたさんの家，おじさんの家，買い物をした店の どれを表していますか。⑵ 店で買い物をする前とあとでは，けいたさんの 歩く速さはどちらが速いですか。⑶ けいたさんが自分の家を出発してから25分後に いる地点から，おじさんの家までの道のりは 何kmですか。⑷ けいたさんがB地点とC地点の間にいるときの， xとyの関係を式に表しなさい。グラフから いろいろなことが 読みとれるね5101520●2年 みんなで学ぼう編 p.86●2年 みんなで学ぼう編 p.71●2年 みんなで学ぼう編 p.72
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